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具体描述
This book provides an introduction to abstract algebraic geometry using the methods of schemes and cohomology. The main objects of study are algebraic varieties in an affine or projective space over an algebraically closed field; these are introduced in Chapter I, to establish a number of basic concepts and examples. Then the methods of schemes and cohomology are developed in Chapters II and III, with emphasis on applications rather than excessive generality. The last two chapters of the book (IV and V) use these methods to study topics in the classical theory of algebraic curves and surfaces.
本书为英文版。
作者简介
目录信息
读后感
较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
评分提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并...
评分在Hartshorne的著名教科书《代数几何》中，有这样一段话“对于代数几何来说，毋庸置疑，概型的引入是一种革命，给代数几何带来了巨大的进步。但是，跟概型打交道的人们必须背负相当沉重的技术包袱，例如层、Abel范畴、上同调、谱序列等等”，同时他的代数几何教科书只能说是瑕...
评分较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
评分提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并...
用户评价
《代数几何》这本书，对我而言，是一次智力上的洗礼。我一直对数学的逻辑之美着迷，而代数几何正是这种美的极致体现。这本书并没有回避其高度抽象的特性，而是以一种严谨而系统的方式，向我展示了如何用代数的方法来研究几何对象。我非常欣赏书中对“同调论”在代数几何中应用的介绍，它如何通过一系列代数不变量来描述几何对象的拓扑性质，这给我一种全新的视角来理解空间。作者在讲解每一个概念时，都力求清晰明了，同时也不断地通过例子来加深读者的理解。我尤其喜欢书中关于“簇的分类”的部分，它展示了如何将各种复杂的几何对象，通过代数性质进行归类和研究，这种系统性的思维方式令人印象深刻。我尝试着去消化书中的某些证明，例如某个关于“上同调群”的性质，它揭示了代数结构与几何对象之间深刻的内在联系。这本书不仅仅是关于知识的传授，更重要的是它培养了我一种严谨的数学思维，以及对抽象概念的深刻洞察力。
评分《代数几何》这本书，对我而言，是一次对数学本质的深度挖掘。我一直对数学的抽象之美和逻辑之严谨有着深深的迷恋，而代数几何正是这两者的极致体现。书中的每一个概念，从最基础的“多项式方程”到更为复杂的“模空间”，都如同精密的齿轮，咬合在一起，推动着整个理论向前发展。我特别欣赏书中对“变形式”的讨论，它如何描述几何对象在参数变化下的连续演变，这让我对“几何”的动态性有了更深的理解。作者在讲解时，力求严谨，同时又不乏对直观理解的关注，这种平衡使得我在面对复杂的理论时，也能感受到清晰的脉络。我花了很多时间去理解书中关于“代数曲线”的分类，它如何通过代数的性质来刻画和区分不同类型的曲线，这种分类的系统性令人赞叹。我尝试着去理解书中的某些证明，例如某个关于“黎曼曲面”的定理，它揭示了代数结构与几何拓扑之间的深刻联系。这本书不仅增长了我的知识，更重要的是它培养了我一种严谨的数学思维和对抽象概念的敏锐洞察力。
评分《代数几何》这本书，对于我这个对数学抱有极大热情但又非专业人士来说，无疑是一次艰巨但异常 rewarding 的阅读体验。我不得不承认，一开始就被书中那些陌生的术语和符号所震慑，感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步都充满了不确定性。然而，随着我逐渐适应了作者的语言风格，并开始领悟其核心思想，我逐渐发现了一种前所未有的清晰和深刻。书中对“概形”的引入，是一个让我思考了很久的概念。它如何将我们熟悉的几何空间的概念，扩展到更抽象的代数结构上，这简直就是一次思想的革命。我尤其欣赏作者对于一些关键定理的详细阐述，例如某个关于平展映射的性质，它揭示了代数变换如何能够保持某些几何特性，这种联系让我感到无比惊奇。我发现，书中并非一味地罗列公式，而是通过大量的论证和引导，帮助读者理解这些抽象概念的来源和意义。我尝试着去解决书中的一些习题，虽然很多都超出了我目前的理解能力，但这个过程本身就极大地加深了我对教材内容的掌握。这本书让我认识到，代数几何不仅仅是一种研究方法，更是一种思考世界的方式，它将我们对空间和结构的理解提升到了一个新的维度。
评分这本书《代数几何》，对我而言，是一次深入数学内在肌理的探索之旅。我一直对数学的抽象美学有着浓厚的兴趣，而代数几何正是这种美学最集中的体现之一。书中的每一个概念，无论是“理想”、“模”、“还是“概形”，都如同精心雕琢的宝石，虽然初看之下难以领悟其全部的光彩，但一旦理解了其背后的逻辑和联系，便会展现出令人惊叹的深度和广度。我印象最深的是书中关于“贝祖定理”的讨论，它如何精确地描述了两个代数曲线的交点个数，并且可以通过代数方法进行计算，这种将几何直觉转化为代数计算的转化过程，让我对数学的力量有了更深刻的认识。作者在组织内容时，循序渐进，从基础概念入手，逐步引入更复杂的理论，这使得我在阅读过程中能够逐步建立起对整个学科的理解。我花了很多精力去理解书中关于“商空间”的构建，它如何通过某种等价关系来“收缩”几何空间，从而得到新的几何对象，这种思想的精妙令人赞叹。这本书不仅仅是关于数学公式和定理，更是关于数学家们如何通过抽象思维和严谨推理，去揭示宇宙深层规律的智慧结晶。
评分这本书给我的感觉就像走进了一座巨大的、由无数精致数学符号构成的建筑迷宫，每一条路径都通向一个更加深邃的世界。我并非数学科班出身，更多是出于对宇宙秩序背后潜在规律的好奇，才翻开了这本《代数几何》。起初，那些抽象的概念，如簇、理想、模空间，对我来说犹如天书，我甚至怀疑自己是否选错了道路。但随着阅读的深入，我开始体会到其中蕴含的优雅与力量。它不仅仅是关于方程和图形的变换，更像是一种语言，一种描述几何对象本质属性的语言。我被那些看似冷冰冰的代数结构，如何巧妙地映射出我们所熟悉的几何形状，甚至是一些我们难以想象的高维几何，所深深吸引。作者的叙述风格，虽然偶尔显得过于专业，但字里行间透露出的对学科的热爱，以及对清晰逻辑的追求，让我即使在遇到难以理解的段落时，也能感受到一种前进的动力。我花了很长时间去消化其中的一些定理，例如某个关于黎曼-罗赫定理的证明，让我看到了代数工具如何能够精确地刻画出几何对象的某些重要性质，而这些性质又往往与该对象的拓扑结构紧密相连。这种跨越不同数学领域的联系，让我对数学的整体性有了更深刻的认识。这本书并没有试图将所有知识一股脑地灌输给我，而是更像是在我面前铺展开一张巨大的地图，指引着我探索的方向。我明白，这仅仅是旅程的开始，而《代数几何》为我打开的，是一个充满挑战与惊喜的广阔天地。
评分这本书《代数几何》，为我打开了一个全新的数学世界。我一直对数学的逻辑严谨和抽象之美抱有极大的兴趣，而代数几何恰恰是这两者的完美结合。初读之时，面对那些陌生的概念，如“环”、“模”、“理想”，我曾感到一丝畏惧，但随着阅读的深入，我逐渐领略到其中蕴含的巨大力量。书中对于“概形”这一核心概念的引入，无疑是整本书的亮点之一。它如何将我们熟悉的几何空间的概念，通过代数的方式进行拓展和一般化，这让我对“空间”的理解达到了前所未有的深度。我特别欣赏作者在介绍“纤维丛”时所展现出的清晰逻辑和丰富例子。它如何将一个抽象的代数结构，赋予丰富的几何意义，并揭示其在理解复杂几何对象时的重要作用，这让我为之倾倒。我花了很多时间去理解书中关于“相交理论”的部分，它如何通过代数方法来量化几何对象的“相交”程度，这种精确性令人惊叹。这本书让我看到了数学家们如何能够通过纯粹的抽象思维，构建出如此宏伟而深刻的理论体系。
评分《代数几何》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。作为一名对数学充满好奇心的爱好者，我一直试图理解那些支撑起现代科学大厦的基石。代数几何，正是其中最核心的部分之一。我被书中对“切线空间”的定义和性质的阐述所吸引，它如何通过局部线性化的方式来理解曲线或曲面的局部结构，这与我之前对几何的理解截然不同。作者在讲解过程中，非常注重逻辑的连贯性，每一个定理的提出和证明，都建立在之前已经阐述过的概念之上，这使得整个体系显得格外牢固。我特别喜欢书中对于“范畴论”在代数几何中的应用的介绍，虽然这是一个更为抽象的领域，但它为理解代数结构之间的关系提供了一个强大的框架。我尝试着去消化书中的某些证明，比如某个关于向量丛的分类定理，它展示了如何将复杂的几何问题转化为代数问题来解决。这本书的阅读过程，虽然充满挑战，但每当我成功理解一个复杂的概念时，都会获得巨大的成就感。它让我看到了数学的深度和广度，也让我对未来探索数学的更多领域充满了期待。
评分阅读《代数几何》的过程，更像是一场与数学思想的深度对话。我并非一开始就对代数几何有深入的了解，更多的是被其在其他数学分支，如微分几何、拓扑学甚至理论物理学中的广泛应用所吸引。这本书的魅力在于，它能够将那些看似零散的数学概念，通过代数语言巧妙地串联起来，形成一个有机而严谨的体系。我尤其喜欢书中关于“相交数”的讨论，它如何量化了两个几何对象之间的“重叠”程度，并且可以通过代数方法精确计算，这让我对几何直觉有了全新的认识。作者在介绍每一个概念时，都力求严谨，同时又不失对直观解释的关注，这种平衡是我在这类高级数学书籍中难得一见的。我花了很多时间去理解书中关于“模空间”的构建，它如何将一系列几何对象（例如所有具有特定性质的曲线）组织成一个几何空间，这其中蕴含的哲学意味和数学创造力，着实令人赞叹。我能够感受到作者在编写这本书时，对读者的耐心和引导，即使在讲解最复杂的定理时，也尽量避免不必要的晦涩。这本书为我打开了一扇通往数学前沿的大门，让我看到了数学家们是如何在抽象的领域中探索真理，并构建出令人惊叹的理论体系。
评分这本书《代数几何》，给我带来的不仅仅是知识的充实，更是一次思维的升华。我一直对数学的逻辑之美和抽象之深邃抱有极大的热情，而代数几何正是这其中的佼佼者。初读之时，面对书中大量抽象的定义和复杂的符号，我曾感到一丝不知所措，但随着我耐心地逐一攻克，我逐渐领略到其中蕴含的巨大能量。我尤其欣赏书中对“映射”的讨论，它如何通过代数的方式来描述几何对象之间的对应关系，这让我对“变换”的理解上升到了新的层次。作者在组织内容时，始终保持着高度的严谨性，同时又不乏对读者理解的关怀，通过恰当的例子和细致的解释，帮助我逐步掌握了复杂的概念。我花了很多精力去理解书中关于“齐次坐标”的应用，它如何能够更好地描述射影空间中的几何对象，以及如何处理无穷远点，这种巧妙的数学构造令我赞叹不已。我尝试着去消化书中的某些定理，例如某个关于“布里阿洛夫-索奇定理”的证明，它揭示了代数与几何之间深刻的联系。这本书让我看到了数学家们是如何在抽象的世界里游刃有余，并创造出如此精妙的理论体系。
评分老实说，在拿到《代数几何》这本书之前，我对这个领域几乎一无所知，只是听闻它在现代数学中占据着举足轻重的地位。阅读的过程，对我来说是一次智力上的“健身”，时而酣畅淋漓，时而又感到力不从心。最让我印象深刻的是，书中对于“簇”的定义和分类，这种将代数方程组的解集赋予几何意义的方式，真是令人拍案叫绝。我一直在思考，为什么我们能够用如此抽象的代数工具去理解如此具象的几何概念？这本书提供了一些非常深刻的见解。我特别喜欢其中关于“上同调”的部分，虽然我还需要反复阅读才能完全掌握其含义，但它所描绘的，是如何通过一系列代数不变量来捕捉几何对象的拓扑信息，这感觉就像是在给形状赋予“灵魂”。书中的例子，从简单的平面曲线到更复杂的曲面，都展示了代数几何强大的解释力。例如，书中对椭圆曲线的介绍，让我明白了为什么它们在数论和密码学中如此重要，也让我对这些看似纯粹的理论研究如何能够实际应用有了初步的了解。我尝试着去理解一些证明，虽然过程艰难，但我能感受到作者精心设计的逻辑链条，以及数学家们为了解决某个具体问题而付出的非凡努力。这本书让我认识到，数学并非是孤立的知识点堆砌，而是一个相互关联、不断发展的有机整体。
评分あああああああ
评分读的很费力。。
评分去年寒假读过一些，当时读的很认真，证明都仔细看了，不过也很费劲，而且读完以后并没有记住多少。 一年以后再看，虽然比之前看起来轻松了一点儿，但是对我来说还是很难，交换代数我也都快忘光了。这次浏览了整本书，由于时间有限，并没有仔细看证明，有的太复杂的东西也跳过了。 好多人都喜欢代数几何，但是真的好难啊，很多定义都让我晕头转向了。
评分做完了！
评分人手一本了吧
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