具体描述
This book is intended to provide a working knowledge of those parts of exterior differential forms, differential geometry, algebraic and differential topology, Lie groups, vector bundles, and Chern forms that are essential for a deeper understanding of both classical and modern physics and engineering. Included are discussions of analytical and fluid dynamics, electromagnetism (in flat and curved space), thermodynamics, elasticity theory, the geometry and topology of Kirchhoff’s electric circuit laws, soap films, special and general relativity, the Dirac operator and spinors, and gauge fields, including Yang-Mills, the Aharonov-Bohm effect, Berry phase, and instanton winding numbers, quarks, and the quark model for mesons. Before a discussion of abstract notions of differential geometry, geometric intuition is developed through a rather extensive introduction to the study of surfaces in ordinary space; consequently, the book should be of interest also to mathematics students.
This book will be useful to graduate and advanced undergraduate students of physics, engineering, and mathematics. It can be used as a course text of for self-study.
This second edition includes three new appendices, Appendix C, Symmetries, Quarks, and Meson Masses (which concludes with the famous Gell-Mann/Okubo mass formula); Appendix D, Representations and Hyperelastic Bodies; and Appendix E, Orbits and Morse-Bott Theory in Compact Lie Groups. Both Appendix C and D involve results from the theory of representations of compact Lie groups, which are developed here. Appendix E delves deeper into the geometry and topology of compact Lie groups.
作者简介
目录信息
读后感
这本书最伟大的价值从第三部分开始展现. 非常有趣. 值得花时间啃. 当然,要研读这有趣的部分,微分几何的基础是要稍微有了解的,这就是此书的第一部分和第二部分的主要内容了.
评分这本书最伟大的价值从第三部分开始展现. 非常有趣. 值得花时间啃. 当然,要研读这有趣的部分,微分几何的基础是要稍微有了解的,这就是此书的第一部分和第二部分的主要内容了.
评分这本书最伟大的价值从第三部分开始展现. 非常有趣. 值得花时间啃. 当然,要研读这有趣的部分,微分几何的基础是要稍微有了解的,这就是此书的第一部分和第二部分的主要内容了.
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评分这本书最伟大的价值从第三部分开始展现. 非常有趣. 值得花时间啃. 当然,要研读这有趣的部分,微分几何的基础是要稍微有了解的,这就是此书的第一部分和第二部分的主要内容了.
用户评价
这本书给我带来的最大冲击，在于它彻底颠覆了我过去对“理论物理”的刻板印象。我过去总觉得理论物理是关于“推导”和“计算”的，而这本书则更侧重于“构建”和“直觉”的培养。它不是教你如何解题，而是教你如何“看”世界。书中对对称性在物理定律中扮演核心角色的阐述，简直是醍醐灌顶。作者层层递进地展示了，从最基础的运动守恒到最前沿的粒子物理，几何原理是如何像一条无形的金线，贯穿始终，提供了一种统一的视角。我感觉自己不再是仅仅在接收信息，而是在学习一种看待现实的全新“语法”。这种语法是如此的优雅和强大，以至于当我再次回顾一些经典的物理实验描述时，我都能从中洞察出更深层次的结构美感。这种认知上的升级，远比记住几个公式来得更有价值。
评分这本书的语言风格有一种独特的、近乎诗意的严谨性，这是我在线性代数或微分几何教材中从未体验过的。它成功地在保持专业术语的准确性的同时，避免了过度依赖于繁复的符号推导。在我看来，它更像是一部关于“形式美学”的论述，只不过它的载体是自然界的运行法则。我特别喜欢作者在解释某些复杂拓扑结构时所采用的类比手法，那些类比并非粗糙的比喻，而是建立在深刻理解基础上的、高度凝练的意象重构。例如，书中描述时空弯曲时所使用的那些比喻，它们不仅仅是为了帮助理解，本身就构成了一种独立的审美对象。翻阅这本书时，我常常需要停下来，不是因为不明白，而是因为那些文字组合在一起产生的韵律感让我驻足欣赏。这让我意识到，真正的深刻理解往往是伴随着对事物内在秩序的审美愉悦而产生的，这本书完美地体现了这一点。
评分坦白讲，这本书的厚度和内容的密度，初次翻阅时确实带来了一定的阅读压力，它要求读者必须保持高度的专注力。这不是那种可以用来消磨时间、放松心境的读物，它更像是一场需要全神贯注的智力跋涉。然而，正是这种需要全身心投入的特性，使得最终的收获格外丰厚。我发现，当我强迫自己去理解那些看似“跳跃”的推理环节时，我的思维敏捷度也得到了极大的锻炼。书中关于理论的构建步骤，有时显得非常大胆且非线性，这恰恰反映了科学前沿探索的本质——需要敢于跳出既有框架的勇气。最终，合上书本的那一刻，我感受到了一种智力上的满足感，那不是因为我“学到了”某个新知识点，而是因为我的思维工具箱里多了一套全新的、更精密的工具，一套让我有信心去面对更复杂问题的工具。这本书，无疑是一次对心智的精炼过程。
评分这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深邃的蓝色调搭配着细密的、仿佛星图般的金色线条，一下子就抓住了我的眼球。我拿到手时，那种厚重扎实的纸张质感，让人忍不住想要立刻翻开它。我本来对物理学的某些分支抱持着敬而远之的态度，总觉得那里面充满了只有少数天才才能理解的晦涩公式。然而，这本书的排版和插图处理得极其精妙，即便是最抽象的概念，似乎也能通过那些优雅的图形得到具象化的表达。我特别欣赏作者在引言中构建的那个宏大叙事框架，它不是直接抛出定律，而是像一个经验丰富的向导，带着你一步步走入那个由空间、结构和对称性构筑起来的奇妙殿堂。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一种探索，那种感觉就像是站在一个巨大的、未知的几何迷宫入口，空气中弥漫着理性与美感的混合气息。我至今还记得初次看到书中某个关于高维空间投影的示意图时那种豁然开朗的震撼，它让原本死板的数学语言瞬间鲜活了起来，充满了灵动的生命力。
评分说实话，我最初抱着一种略微怀疑的态度开始阅读，毕竟市面上关于科普读物的“标题党”现象并不少见。但随着阅读的深入，我发现这本书的作者显然是一位深谙如何与读者“对话”的行家。他的叙述节奏把握得恰到好处，从不急于灌输知识点，而是巧妙地设置一个个“认知钩子”，让你心甘情愿地跟着他的思路走下去。我尤其欣赏其中对历史脉络的梳理，它没有将那些伟大的物理学家塑造成神坛上的雕像，而是还原了他们研究过程中那些充满挣扎、偶然与灵感的真实心路历程。比如，他对某些基本假设的提出背景的描述，让我深刻理解了科学理论的建立并非一蹴而就，而是建立在无数次失败和细致入微的观察之上。这本书的阅读体验是渐进式的，初读时你会惊叹于其知识的广博，再读时则会品味出其中蕴含的哲学思辨，那种对“世界如何运作”的终极追问，深深地烙印在了我的脑海里。
评分如果想领略物理学的美，规范场论和广相是必然的结果，但倘若仅从传统的张量分析进入这两门理论还未能有畅快淋漓的感觉。最好的途径就是直接从微分几何的语言开始。然而此书实为枯燥，各中解释过于啰嗦详细，不适合快速入门，建议仅作为词典之用。推荐《规范场，纽结和引力》一书，实为入门所适用
评分平庸的教材
评分如果想领略物理学的美，规范场论和广相是必然的结果，但倘若仅从传统的张量分析进入这两门理论还未能有畅快淋漓的感觉。最好的途径就是直接从微分几何的语言开始。然而此书实为枯燥，各中解释过于啰嗦详细，不适合快速入门，建议仅作为词典之用。推荐《规范场，纽结和引力》一书，实为入门所适用
评分如果想领略物理学的美，规范场论和广相是必然的结果，但倘若仅从传统的张量分析进入这两门理论还未能有畅快淋漓的感觉。最好的途径就是直接从微分几何的语言开始。然而此书实为枯燥，各中解释过于啰嗦详细，不适合快速入门，建议仅作为词典之用。推荐《规范场，纽结和引力》一书，实为入门所适用
评分如果想领略物理学的美，规范场论和广相是必然的结果，但倘若仅从传统的张量分析进入这两门理论还未能有畅快淋漓的感觉。最好的途径就是直接从微分几何的语言开始。然而此书实为枯燥，各中解释过于啰嗦详细，不适合快速入门，建议仅作为词典之用。推荐《规范场，纽结和引力》一书，实为入门所适用
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