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出版者:广西师范大学出版社

作者:程福长

出品人:

页数:344

译者:

出版时间:1989-6

价格:4.5

装帧:

isbn号码:9787563301676

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• 同调代数
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《形而上学漫步：宇宙的内在结构与存在的奥秘》 导言 我们生活在一个似乎充满随机与偶然的世界。星辰的轨迹、生命的诞生与演化、甚至是我们思维中的灵感火花，似乎都遵循着某种不可言说的秩序。然而，在表面现象之下，是否存在着更深层次的、普适的规律？是什么构成了我们所感知现实的底层逻辑？《形而上学漫步》试图踏入这个古老而永恒的领域，不是以宗教的信仰，也不是以科学的实证，而是以一种哲学的思辨，去探索构成宇宙万物的最基本原理，以及这些原理如何塑造了我们的存在。本书将带领读者进行一次穿越概念与直觉的旅程，审视“存在”本身的含义，以及我们如何能够理解和把握这个“存在”。 第一章：存在的根基：本体论的再审视 我们如何定义“存在”？这是形而上学的最核心问题之一。本书将首先从古典本体论出发，回顾柏拉图的“理念论”和亚里士多德的“实体论”，探讨它们对“什么是不存在的”以及“什么才是真正存在的”的思考。我们将分析“本质”与“偶然”的区别，思考事物之所以是其所是的根本原因。 进一步地，我们将深入到现代本体论的范畴。德卡特的“我思故我在”是如何在认识论的基础上重塑本体论的？斯宾诺莎的“实体”概念，即唯一、自足、无限的那个“神”，又如何挑战了我们对多元存在的理解？康德的“物自体”又为我们设定了怎样的认知界限，使得我们对纯粹存在的把握变得复杂而微妙？ 本书还将探讨“可能存在”与“现实存在”之间的张力。莱布尼茨的“最优可能世界”理论，以及它所引发的关于自由意志与必然性的哲学争论，将为我们理解现实的独特性提供新的视角。我们会探讨“虚无”的哲学意义，以及它是如何通过与“存在”的对比而被认识和理解的。从概念的生成到事物的实在，本书将层层剥离，揭示本体论的层层深入。 第二章：秩序与结构：宇宙的内在逻辑 如果存在即是秩序，那么这种秩序从何而来？本书将探讨宇宙中普遍存在的结构性特征，并尝试从哲学角度去理解其起源。我们将分析“因果律”作为理解世界的基本框架，探讨其哲学根源以及在不同哲学体系中的演变。从休谟对因果关系的怀疑，到黑格尔的“辩证法”所揭示的内在联系与发展，我们将看到对因果律的不同解读。 本书还将深入探讨“规律”的本质。自然规律是先验地存在于世界之中，还是人类思维的建构？科学实证如何为我们揭示规律，但哲学又如何审视规律背后的原理？我们将审视“模式”在宇宙中的普遍性，从原子层面的量子纠缠到宏观宇宙的星系分布，这种模式是否指向某种统一的组织原则？ 我们还将探讨“对称性”在自然界和数学中的重要性。对称性作为一种和谐与平衡的体现，是否是宇宙内在结构的重要特征？它如何影响我们对美的感知，又如何与物理学中的基本定律相联系？从几何学的对称到物理学中的守恒律，本书将揭示对称性作为一种宇宙深层秩序的哲学解读。 第三章：时间与空间：存在的画布 我们对存在的感知，离不开时间与空间的框架。但时间与空间本身又是什么？本书将从不同的哲学视角出发，审视时间与空间的本体论地位。牛顿的“绝对时间”与“绝对空间”，作为宇宙的固定背景，与莱布尼茨的“关系说”，认为时间与空间是事物之间相互作用的产物，形成了鲜明的对比。 我们将探讨“现在”的哲学困境。如果只有“现在”是真实的，那么“过去”和“未来”又意味着什么？“时间流逝”的感觉是否仅仅是人类的主观体验，还是具有客观实在性？爱因斯坦的相对论对传统的时间观提出了怎样的挑战，又为我们对时间与空间的理解带来了怎样的哲学启示？ 本书还将审视“空间”的本质。空间是空的容器，还是物质填充其中的场域？“零维”到“多维”的数学概念，如何帮助我们理解现实空间的可能结构？我们将探讨“连续性”与“离散性”在时间与空间中的表现，以及它们对我们理解存在连续性与非连续性的影响。 第四章：意识与自我：存在的体验者 当我们谈论“存在”，必然会触及“意识”和“自我”。“我”是谁？意识是如何产生的？这些问题不仅是科学的，更是深刻的哲学难题。本书将回顾笛卡尔的“心物二元论”，以及后世对其进行的反驳，例如斯宾诺莎的“实体一元论”和洛克的“经验论”对意识起源的解释。 我们将探讨“自我意识”的哲学发展。从卢梭的“自我反思”到黑格尔的“相互承认”，意识的形成是否是一个社会化的过程？“意识的难题”（hard problem of consciousness），即主观体验（qualia）如何从客观的物质过程中涌现，将是本书探讨的重点。 本书还将审视“自由意志”与“决定论”的古老争论。如果宇宙的运行遵循着严格的规律，那么我们的选择是否是注定的？“非决定论”的哲学立场，以及它如何尝试在遵守因果律的同时保留自由的可能性，将得到深入的剖析。我们将思考“意向性”（intentionality）在意识中的角色，即意识总是“关于”某物的特性，以及它如何将我们与外部世界联系起来。 第五章：意义与价值：存在的目的？ 在探索了存在的结构与根基之后，本书将进一步转向“意义”与“价值”的问题。如果宇宙仅仅是一系列无意识的规律的运行，那么生命的存在是否有其内在的意义？“尼采的虚无主义”如何挑战了传统的价值体系？“存在主义”如萨特，又是如何强调个体的自由选择与责任，从而创造个人意义的？ 本书将审视“目的论”的哲学传统，即认为宇宙万物都有其内在的目的。这种目的性是神圣的启示，还是自然演化的必然结果？“熵增定律”的出现，是否意味着宇宙最终走向无序与终结，以及这对我们理解存在的意义有何影响？ 我们将探讨“美学”与“伦理学”在形而上学中的位置。我们对美的追求，对善的向往，是否揭示了某种超越纯粹物质世界的价值维度？“绝对价值”是否存在？还是价值只是人类社会的建构？本书将鼓励读者思考，在承认宇宙的宏大与无垠之后，我们如何为自身的存在赋予和寻找意义。 结语 《形而上学漫步》并非提供一套现成的答案，而是引导读者踏上一场永无止境的探索之旅。形而上学的问题之所以迷人，恰恰在于它们触及了我们最根本的困惑，并且在不断地挑战我们的认知边界。通过对本体论、宇宙秩序、时间空间、意识与意义的深入思考，本书希望激发读者对自身、对世界、对存在的更深层次的觉察。我们也许无法完全理解宇宙的奥秘，但在这场“漫步”中，我们能够更清晰地认识到存在的复杂性、丰富性以及它所蕴含的无穷可能。本书邀请每一位读者，以开放的心灵，一同在这广阔的哲学天地中，进行一次深刻的自我发现与世界探索。

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这本书的难度曲线处理得非常高明，体现了作者深厚的教学经验。它从最基础的阿贝尔群和模开始，平滑地过渡到对交换环上的模进行同调处理，这种循序渐进的铺陈使得读者在面对更复杂的环扩张或非交换情景时，不会感到突兀。我特别喜欢作者在每章节末尾设置的“思考题”部分，它们不是简单的计算题，而是要求读者对理论的局限性或扩展方向进行深入思考，例如关于 Grothendieck 范畴的性质探讨，或者对特定函子链的精确性进行边界条件的分析。这些思考题的质量，直接反映了作者对该领域理解的深度。阅读完后，我感觉自己仿佛上了一堂极其严谨且富有启发性的研究生课程，它不仅传授了知识，更重要的是，培养了一种严谨的数学思维方式，让我对抽象代数的本质有了更深刻的洞察。

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这本书的排版和符号系统简直是为长期阅读设计的良心之作。对于任何一本涉及大量复杂符号和希腊字母的数学著作来说，清晰度决定了阅读体验的上限。这本《同调代数》在这方面做得无懈可击。每一个新定义的引入都伴随着清晰的上下文解释，而且作者对符号的一致性保持得非常严格，几乎没有出现那种让人在不同章节间反复对比查阅的情况。更值得称赞的是，作者在处理“自然性”这个核心概念时所下的功夫。自然变换的讨论深入浅出，通过几个关键的图表和具体的函子例子，把原本抽象的“结构保持映射”概念变得触手可及。对于我这种偏爱几何和拓扑背景的读者来说，它成功地将纯代数的语言嫁接到了几何直觉之上，让我在处理庞加莱对偶或维度的上升问题时，有了更坚实的代数后盾。这本书无疑可以作为一本可以信赖的工具书长期放在案头。

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说实话，我本来对“同调”这个主题有些畏惧，总觉得它离实际应用太远，充斥着太多数学家之间的“内部笑话”。然而，这本《同调代数》成功地打破了这种成见。它不仅仅停留在理论的构建，而是花了相当大的篇幅去阐述这些概念在特定领域中的价值。例如，在讨论谱序列（Spectral Sequences）时，作者并没有直接展示 Leray-Serre 谱序列的复杂结构，而是先从一个非常具体的纤维丛（Fibration）模型出发，通过图示化的方式展示了信息是如何在不同层级上传递和修正的。这种“从例子到理论，再用理论解释例子”的循环论证方式，极大地增强了读者的参与感和求知欲。它让人意识到，同调代数并非空中楼阁，而是处理复杂代数结构“不精确性”的强大武器，从代数几何到表示论，无处不在。

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这本《同调代数》的作者，简直是个天才！我抱着“姑且一看”的心态翻开的，结果完全停不下来。它不是那种干巴巴地堆砌公式和定义的天书，而是真正把抽象的结构具象化了。尤其是关于链复形和链映射的部分，作者用了一种非常直观的“信息流”的视角来阐述，让我一下子明白了为什么我们要引入这些工具。在传统的教材中，这些概念常常显得像空中楼阁，但在这里，我能清晰地看到它们如何从基础的群论和模论中“生长”出来，解决那些看似无法逾越的障碍。特别是对于那些复杂的长正合序列，作者没有直接扔出复杂的范畴论语言，而是通过一系列精心设计的例子，像剥洋葱一样，层层深入地揭示了其内在的构造美感。读完第一章，我感觉自己对“精确性”这个概念的理解都提升到了一个新的层次。对于初学者来说，这本书绝对是打破壁垒的破冰船，它没有回避难度，但它提供了最人性化的向导。

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我是一名在研究拓扑学方向的博士生，坦白说，在接触到这本《同调代数》之前，我的同调知识一直停留在需要反复查阅笔记的层面。这本书最大的亮点在于其叙述的连贯性和深度挖掘。它不像某些教科书那样，在讲完基础的链复形后就急转直下地开始讨论导出函子，而是用大量的篇幅来巩固“范畴论”的语言基础，这对于后续理解更高级的主题至关重要。我尤其欣赏它对“射影分解”和“内射分解”的讨论，作者没有仅仅满足于给出存在性证明，而是深入探讨了这些分解在不同情境下的“非唯一性”与“选择的自由度”之间的微妙平衡，这一点对于构建实际的模型和进行计算极其重要。书中的例题设计也十分巧妙，它们不是用来炫技的，而是作为对前文理论的有力佐证和拓展应用，比如关于张量积和内积的例子，清晰地展示了这些代数构造在具体问题中的作用。读完后，我不再是“知道”如何使用这些工具，而是“理解”了为何必须使用它们。

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